В соответствии с техническими условиями среднее время безотказной работы однотипных приборов

Предположим, что среднее квадратичное отклонение времени безотказной работы приборов в выборке совпадает со средним квадратичным отклонением во всей партии.
Проверим нулевую гипотезу
Н0: М(Х)=а0=1000
о равенстве генеральной средней а нормальной совокупности с неизвестной дисперсией гипотетическому (предполагаемому) значению а0=1000 ч . при конкурирующей гипотезе
Н1: М(Х) < а0=1000.
Вычислим наблюдаемое значение критерия:
.
По условию, конкурирующая гипотеза имеет вид Н1: М(Х) < а0=1000. Значит, критическая область – левосторонняя.
По таблице критических точек распределения Стьюдента по уровню значимости α=0,01 и по числу степеней свободы k=n–1=25–1=24 находим критическую точку tправост.кр.(0,01;24)=2,492.
Полагаем границу левосторонней критической области tлевост.кр.=.–tправост.кр.= –2,492.
Так как Тнабл< tлевост.кр., то нулевая гипотеза Н0 отвергается и принимается конкурирующая гипотеза Н1.
Таким образом, делаем вывод, что вся партия не удовлетворяет техническим условиям.
Ответ: на уровне значимости α=0,01 можно утверждать, что вся партия не удовлетворяет техническим условиям.