В системе выделены два элемента отказы которых независимы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В системе выделены два элемента отказы которых независимы

В системе выделены два элемента отказы которых независимы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В системе выделены два элемента, отказы которых независимы. Вероятности отказов равны 0,1 и 0,2. Система может отказать лишь в результате отказа по меньшей мере одного из этих элементов. Вероятность отказа системы при отказе только первого элемента равна 0,5, при отказе только второго элемента – 0,6, а при отказе обоих – 0,9. Найти вероятность отказа системы.

Ответ

0,166.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим через событие А={система отказала}. С этим событием связаны следующие гипотезы:
Н1={оба элемента отказали},
Н2={первый элемент отказал, второй – нет},
Н3={первый элемент не отказал, второй – отказал},
Н4={оба элемента не отказали}.
Обозначим также события:
Ai={i-й элемент откажет} (i=1,2).
Тогда противоположные события:
={i-я элемент не откажет} (i=1,2).
По условию вероятности этих событий равны:
Найдем теперь вероятности гипотез, используя теоремы нахождения вероятностей произведения независимых событий:
.
Гипотезы составляют полную группу событий, поскольку
.
Определим условные вероятности события А при наступлении гипотез:
.
Вероятность события А находим по формуле полной вероятности:
Значит, вероятность отказа системы равна 0,166

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Аналитически отыскать экстремум функции двух переменных (с использованием необходимых и достаточных условий безусловного экстремума)

7931 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти наибольшее значение функцииy=−1*x−5на отрезке 1≤x≤10

169 символов

Высшая математика

Решение задач

На территории муниципального образования участковыми проводятся постоянные беседы по предотвращению бытового насилия

9583 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.