В результате производства и реализации единицы продукции A1

Продукция Спрос
B1
B2
B3
B4
A1
2 9 8 3
A2
9 4 3 2
A3
2 4 6 3
Произвести упрощение платежной матрицы, используя принцип доминирования.
Стратегия A1 доминирует стратегию A3 2≥2, 9≥4, 8≥6, 3≥3, следовательно, строку A3 удаляем.
Продукция Спрос
B1
B2
B3
B4
A1
2 9 8 3
A2
9 4 3 2
Стратегия B4 доминирует стратегию B2 3≤9, 2≤4, следовательно, столбец B2 удаляем.
Продукция Спрос
B1
B3
B4
A1
2 8 3
A2
9 3 2
Стратегия B4 доминирует стратегию B3 3≤8, 2≤3, следовательно, столбец B3 удаляем.
Продукция Спрос
B1
B4
A1
2 3
A2
9 2
Получили игру 2×2.
Найти оптимальные стратегии игроков и цену игры, используя классические критерии: MM (Вальда), H (оптимизма); N (нейтральный); S (Сэвиджа) .
Решаем игру с природой (спрос – природа).
Продукция Спрос
B1
B2
B3
B4
A1
2 9 8 3
A2
9 4 3 2
A3
2 4 6 3
критерий MM (Вальда)
α1=minja1j=minj2;9;8;3=2;
α2=minja2j=minj9;4;3;2=2;
α3=minja3j=minj2;4;6;3=2;
W=maximinjaij=max2;2;2=2.
Оптимальные стратегии по критерию Вальда - A1, A2,A3.
критерий H (оптимизма)
α1=maxja1j=maxj2;9;8;3=9;
α2=maxja2j=maxj9;4;3;2=9;
α3=maxja3j=maxj2;4;6;3=6;
maximaxjaij=max9;9;6=9.
Оптимальные стратегии по критерию оптимизма – A1, A2.
критерий N (нейтральный)
α1=2+9+8+3∙14=5,5;
α2=9+4+3+2∙14=4,5;
α3=2+4+6+3∙14=3,75;
α=maxα1,α2,α3=max5,5;4,5;3,75=5,5.
Оптимальная стратегия по нейтральному критерию – A1.
критерий S (Сэвиджа)
Найдем матрицу риска