В первой урне 7 белых и 3 чёрных шара. Во второй урне 1 белый и 9 чёрных шаров. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В первой урне 7 белых и 3 чёрных шара. Во второй урне 1 белый и 9 чёрных шаров

В первой урне 7 белых и 3 чёрных шара. Во второй урне 1 белый и 9 чёрных шаров .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В первой урне 7 белых и 3 чёрных шара. Во второй урне 1 белый и 9 чёрных шаров. Из наудачу выбранной урны вынули один шар, который оказался чёрным. Тогда вероятность того, что этот шар вынули из второй урны, равна 3/4.

Ответ

3/4. Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем формулу полной вероятности:
.
Пусть событие А – вынули черный шар.
Образуем две гипотезы:
Н1 – выбрали наугад 1-ю урну;
Н2 – выбрали наугад 2-ю урну.
По условию задачи выбор равновероятен, т.е .
.
По условию в первой урне 3 чёрных шара из 10-ти. Во второй урне 9 чёрных шаров из 10-ти, тогда условные вероятности вынуть черный шар:
.
По формуле полной вероятности:

Определим вероятность, что этот шар вынули из второй урны.
Используем формулу Байеса:
, где k = 2.
Тогда
Ответ: 3/4.
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу