В первой урне 3 чёрных шара и 7 белых шаров

І
ІІ
белых – 7
белых – 4
черных – 3 → 1 шар черных – 5 → 1 шар (белый)
всего – 10
всего – 9
Используем формулу полной вероятности:
Пусть событие А – шар, вынутый наудачу из второй урны, будет белым.
Н1 – из 1-й урны переложили во 2-ю урну белый шар;
Н2 – из 1-й урны переложили во 2-ю урну черный шар.
По условию задачи в 1-й урне 7 белых и 3 черных шаров (из 10-ти), поэтому

Найдем условные вероятности вынуть после этого из 2-й урны белый шар при осуществлении каждой из гипотез:
1) если из 1-й урны переложили во 2-ю урну белый шар, то во 2-й урне будет 5 белых и 5 черных шаров из 10-ти, поэтому вероятность вынуть белый шар: .
2) если из 1-й урны переложили во 2-ю урну черный шар, то во 2-й урне будет 4 белых и 6 черных шаров из 10-ти, поэтому вероятность вынуть белый шар: .
По формуле полной вероятности :

Ответ: 0,47
Б2 Тема: Законы распределения вероятностей случайных величин