Решить сведением к линейной системе yx=013x+2tytdt+8x2-5x

Имеем:
p1x=3x;q1t=1
p2x=1;q2t=2t
fx=8x2-5x
Вычисляем коэффициенты:
a11=01q1(t)p1(t)dt=013tdt=3t2201=32
a12=01q1(t)p2(t)dt=01dt=t01=1
a21=01q2(t)p1(t)dt=016t2dt=2t301=2
a22=01q2(t)p2(t)dt=012tdt=t201=1
f1=01f(t)q1(t)dt=018t2-5tdt=8t33-5t2201=16
f2=01f(t)q2(t)dt=0116t3-10t2dt=4t4-10t3301=23
Записываем линейную систему (i=1,2):
si-j=12aijsj=fi
Т.е.:
s1-32s1+s2=16s2-2s1+s2=23
Откуда:
-s12-s2=16-2s1=23 s1=-13s2=0
Тогда искомая функция:
yx=fx+i=12sipi(x)=8x2-5x-13∙3x=8x2-6x