В первом ящике 3 стандартных и 7 нестандартных изделия

Пусть событие A состоит в том, что оба изделия вынутые из второго ящика будут стандартные. Возможны следующие предположения (гипотезы):
H1- из первого ящика во второй переложили стандартное изделие;
H2- из первого ящика во второй переложили нестандартное изделие.
По условию вероятности гипотез равны:
PH1=310=0,3; PH2=710=0,7.
Из условия задачи условные вероятности события A при указанных гипотезах равны:
PA/H1=C72C102=7!7-2!∙2!10!10-2!∙2!=2145=715;
PA/H2=C62C102=6!6-2!∙2!10!10-2!∙2!=1545=13.
Вероятность того, что оба изделия вынутые из второго ящика будут стандартные, найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PHi∙PA/Hi= PH1∙PA/H1+PH2∙PA/H2=
=0,3∙715+0,7∙13=0,14+0,23333=0,37333.