В первом ящике 3 стандартных и 7 нестандартных изделия. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В первом ящике 3 стандартных и 7 нестандартных изделия

В первом ящике 3 стандартных и 7 нестандартных изделия .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В первом ящике 3 стандартных и 7 нестандартных изделия, а во втором ящике – 6 стандартных и 3 нестандартных изделий. Из первого ящика случайным образом вынимают 1 изделие и опускают его во второй ящик. После этого из второго ящика контролер ОТК вынимает 2 изделия. Найти вероятность того, что все изделия, вынутые из второго ящика, будут стандартные.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A состоит в том, что оба изделия вынутые из второго ящика будут стандартные. Возможны следующие предположения (гипотезы):
H1- из первого ящика во второй переложили стандартное изделие;
H2- из первого ящика во второй переложили нестандартное изделие.
По условию вероятности гипотез равны:
PH1=310=0,3; PH2=710=0,7.
Из условия задачи условные вероятности события A при указанных гипотезах равны:
PA/H1=C72C102=7!7-2!∙2!10!10-2!∙2!=2145=715;
PA/H2=C62C102=6!6-2!∙2!10!10-2!∙2!=1545=13.
Вероятность того, что оба изделия вынутые из второго ящика будут стандартные, найдем с помощью формулы полной вероятности:
PA=PHi∙PA/Hi= PH1∙PA/H1+PH2∙PA/H2=
=0,3∙715+0,7∙13=0,14+0,23333=0,37333.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу