В партии из Nдеталей имеется nстандартных. Наудачу отобраны m деталей

1. N = 12 n = 10; m = 2.
X – число стандартных деталей среди отобранных. Х может принимать значения 0,1,2.
Найдем вероятность того, что среди выбранных 2 деталей нет стандартных.
Всего бракованных деталей: 2
Найдем вероятность того, что среди выбранных 2 деталей одна стандартная.
Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу способов, которыми можно извлечь 2 детали из 12:
Подсчитаем число исходов, благоприятствующих данному событию:
а) одну деталь среди 10 стандартных можно выбрать способами, количество которых равно:
б) Остальные 1 бракованные детали можно выбрать из 2 бракованных:
Найдем вероятность того, что все выбранные детали стандартные .
Ряд распределения случайной величины X.
xi
0 1 2
pi
0.015 0.303 0.682
Функция распределения F(X).
F(x≤0) = 0
F(0< x ≤1) = 0.015
F(1< x ≤2) = 0.303 + 0.015 = 0.318
F(x>2) = 1
Математическое ожидание находим по формуле m = ∑xipi.
Математическое ожидание M[X].
M[x] = 0*0.0152 + 1*0.303 + 2*0.682 = 1.667
Дисперсию находим по формуле d = ∑x2ipi - M[x]2.
Дисперсия D[X].
D[X] = 02*0.0152 + 12*0.303 + 22*0.682 - 1.6672 = 0.253
Среднее квадратическое отклонение σ(x).
2. N = 12; n = 8; m = 3.
X – число стандартных деталей среди отобранных