Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины X. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины X

Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины X. Найдите плотность распределения f(x) случайной величины X, постройте графики функций F(x) и f(x). Вычислите вероятность P(X<M(X)), где M(X) – математическое ожидание случайной величины X. Fx=0, x≤π8-cos4x, π8<x≤π41, x>π4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения найдем как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤π84sin4x, π8<x≤π40, x>π4
Построим графики:
Функция распределения:
Плотность распределения:
Математическое ожидание непрерывно распределенной случайной величины найдем по формуле:
MX=-∞∞xfxdx=4π8π4xsin4xdx=
Применим формулу интегрирования по частям:
u=x dv=4sin4xdx
du=dx v=-cos4x
=-xcos4xπ4π8+π8π4cos4xdx=π4+14sin4xπ4π8=π4-14=π-14
Вероятность попадания непрерывно распределенной случайной величины в интервал (a;b) найдем по формуле:
Pa<X<b=Fb-Fa
PX<MX=P-∞<X<π-14=Fπ-14-F-∞=Fπ-14=
=-cosπ-1=cos1≈0,54

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Найти производные dydx данных функций y=cosx*8x3

210 символов

Высшая математика

Решение задач

Решить уравнения методом понижения порядка

585 символов

Высшая математика

Решение задач

Не выполняя вычислений сравните следующие произведения

365 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.