В художественной галерее из 16 картин – 7 подделок. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В художественной галерее из 16 картин – 7 подделок

В художественной галерее из 16 картин – 7 подделок .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В художественной галерее из 16 картин – 7 подделок. Коллекционер случайно выбрал 3 картины. Найти вероятности событий: A – все картины - подделки, B – 1 подлинная и 2 подделки, C – 2 подлинные и 1 подделка, D – все картины подлинные.

Ответ

0,0625; 0,3375; 0,45; 0,15. Вероятности сложных событий. Правила сложения и умножения вероятностей.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Число всевозможных исходов – число групп по 3 картины из 16 картин
n=C163=16!3!13!=14∙15∙162∙3=7∙5∙16=560
Событие A – все картины - подделки.
Числа исходов, благоприятных событию A
m=C73=7!3!4!=5∙6∙72∙3=5∙7=35
Искомая вероятность равна отношению числа m исходов, благоприятных событию A, к числу n всевозможных исходов
PA=mn=35560=116=0,0625
Событие B – 1 подлинная и 2 подделки.
Числа исходов, благоприятных событию B
m=C16-71∙C72=C91∙C72=9!1!8!∙7!2!5!=9∙6∙72=9∙3∙7=189
Искомая вероятность равна отношению числа m исходов, благоприятных событию B, к числу n всевозможных исходов
PB=mn=189560=2780=0,3375
Событие C – 2 подлинные и 1 подделка.
Числа исходов, благоприятных событию C
m=C16-72∙C71=C92∙C71=9!2!7!∙7!1!6!=8∙92∙7=4∙9∙7=252
Искомая вероятность равна отношению числа m исходов, благоприятных событию C, к числу n всевозможных исходов
PC=mn=252560=920=0,45
Событие D – все картины подлинные.
Числа исходов, благоприятных событию D
m=C16-73=C93=9!3!6!=7∙8∙92∙3=7∙4∙3=84
Искомая вероятность равна отношению числа m исходов, благоприятных событию D, к числу n всевозможных исходов
PD=mn=84560=320=0,15
Ответ: 0,0625; 0,3375; 0,45; 0,15.
Вероятности сложных событий

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Случайная величина X задана функцией распределения(интегральной функцией)

615 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Случайные величины ξ и η независимы причем ξ имеет показательное распределение с параметром λ=0

461 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Получены данные тарифных разрядов 50 рабочих механического цеха

2238 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.