В задаче станок- автомат разливает моторное масло в бутылки объема a мл с точностью

Вероятность попадания в интервал для случайной величины, распределенной по нормальному закону распределения:
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ;
Отсюда вероятность того, что в наугад взятой бутылке окажется не более 32 и не менее 28 мл масла:
P28<X<32=Ф32-302-Ф28-302=Ф1-Ф-1=
=используем таблицу значенийфункции Лапласса=0,3413--0,3413=0,6826.
Вероятность отклонения случайной величины от своего среднего значения a по абсолютной величине:
PX-a<ε=2Фεσ;
Найдем процент бутылок с ошибкой разлива не более 0,5 мл:
PX-30<0,5=2Ф0,52=2Ф0,25=
=используем таблицу значенийфункции Лапласса=2∙0,0987=0,1974;
Найдем гарантированный минимум и возможный максимум объёма масла в бутылке по правилу трех сигм (вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания более чем на три среднеквадратических отклонения практически равна нулю):
X-a<3∙σ;
-3∙2<X-30<3∙2;
24<X-30<36,
24 мл - гарантированный минимум объёма масла в бутылке;
36 мл - возможный максимум объёма масла в бутылке.