Полная вероятность Заготовка может поступить для обработки на один из двух станков с вероятностями 0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Полная вероятность Заготовка может поступить для обработки на один из двух станков с вероятностями 0

Полная вероятность Заготовка может поступить для обработки на один из двух станков с вероятностями 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Полная вероятность. Заготовка может поступить для обработки на один из двух станков с вероятностями 0,4 и 0,6 соответственно. При обработке на первом станке вероятность брака составляет 2%, на втором — 3%. Найти вероятность того, что: а) наугад взятое после обработки изделие — стандартное; 6) наугад взятое после обработки стандартное изделие обработано на первом станке.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим следующее событие:
A — деталь окажется стандартной;
И гипотезы:
H1 — деталь из продукции 1-го станка;
H2 — деталь из продукции 2-го станка;
а) Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности:
P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2)
Вероятности:
P(H1) = 0.4
P(H2) = 0.6
Условные вероятности найдем из условия задачи:
P(A|H1) = 1-0,02=0.98
P(A|H2) = 1-0,03=0.97
P(A) = 0.98*0.4 + 0.97*0.6 = 0.974
б) По формуле Байеса вычисляем условную вероятность гипотезы H1:
Вероятность того, что стандартная деталь окажется с 1-го станка

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу