В задаче две независимые случайные величины X и Y заданы своими законами распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
В задаче две независимые случайные величины X и Y заданы своими законами распределения

В задаче две независимые случайные величины X и Y заданы своими законами распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В задаче две независимые случайные величины X и Y заданы своими законами распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Z = 3X –2Y. x -3 -2 1 2 p 0.1 0.2 0.3 0.4 Y 2 4 p 0.3 0.7

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Математическое ожидание СВ X:
MX=xipi=-3∙0,1+-2∙0,2+1∙0,3+2∙0,4=-0,3-0,4+
+0,3+0,8=0,4.
Дисперсия СВ X: DX=MX2-M2X
MX2=xi2pi=-32∙0,1+-22∙0,2+12∙0,3+22∙0,4=0,9+
+0,8+0,3+1,6=3,6;
DX=3,6-0,42=3,44.
Среднее квадратическое отклонение СВ X:
σX=DX=3,44=1,855.
Математическое ожидание СВ Y:
MY=yjpj=2∙0,3+4∙0,7=0,6+2,8=3,4.
Дисперсия СВ Y: DY=MY2-M2Y
MY2=yj2pj=22∙0,3+42∙0,7=1,2+11,2=12,4;
DY=12,4-3,42=0,84.
Среднее квадратическое отклонение СВ Y:
σY=DY=0,84=0,9165.
Математическое ожидание случайной величины Z=3X –2Y:
M3X –2Y=3MX-2MY=3∙0,4-2∙3,4=1,2-6,8=-5,6;
Дисперсия случайной величины Z=3X –2Y:
D3X –2Y=32DX+-22DY=32∙3,44+-22∙0,84=30,96+3,36=
=34,32.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу