У сборщика имеется 16 конусных и 4 эллиптических валиков. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
У сборщика имеется 16 конусных и 4 эллиптических валиков

У сборщика имеется 16 конусных и 4 эллиптических валиков .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

У сборщика имеется 16 конусных и 4 эллиптических валиков. Сборщик взял последовательно 3 валика. Найти вероятность того, что первые два из взятых валиков – конусный, а третий эллиптический.

Ответ

8/57

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A – первый взятый валик конусный, событие B – второй взятый валик конусный, событие C – третий взятый валик эллиптический.
Так как первый взятый валик не возвращён обратно, то события A,B, C зависимые . Нас интересует вероятность их совместного наступления. Найдём данную вероятность по теореме умножения вероятностей для зависимых событий:
PA*B*C=PA*PBA*P(C|AB)
Всего валиков 16+4=20, из них 16 конусных, поэтому вероятность взять первым конусный валик, равна:
PA=1620=45
После того как вытащили один валик, осталось 19 валиков, из них 15 конусных, поэтому:
PBA=1519
Теперь осталось 18 валиков, из них 4 эллиптических, поэтому:
PCAB=418=29
Тогда искомая вероятность равна:
PA*B*C=PA*PBA*PCAB=45*1519*29=120855=857
Ответ: 8/57

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу