Имеются три ящика с мячами. В первом ящике 5 теннисных и 5 резиновых мячиков. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Имеются три ящика с мячами. В первом ящике 5 теннисных и 5 резиновых мячиков

Имеются три ящика с мячами. В первом ящике 5 теннисных и 5 резиновых мячиков .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеются три ящика с мячами. В первом ящике 5 теннисных и 5 резиновых мячиков, во втором – 10 теннисных и 10 резиновых, в третьем – 30 теннисных мячей. Дрессированная собачка подходит к одному из ящиков и приносит своему хозяину теннисный мячик. Найти вероятность того, что этот мяч был вынут из третьего ящика.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А – из выбранного наугад ящика был вынут теннисный мяч.
События-гипотезы:
Н1 – был выбран первый ящик;
Н2 – был выбран второй ящик;
Н3 – был выбран третий ящик.
Всего в первом ящике находится 10 мячей: 5 теннисных и 5 резиновых.
Во втором ящике находится 20 мячей: 10 теннисных и 10 резиновых.
В третьем ящике находится 30 теннисных мячей.
Собачка может выбрать любой из трех ящиков.
Тогда Р(Н1)= Р(Н2) = Р(Н3) = 1/3.
Гипотезы образуют полную группу: Р(Н1) + Р(Н2) + Р(Н3) = 1.
Вероятность события А при условии, что произошло событие Н1, Н2, Н3 соответственно:
; ; .
По формуле полной вероятности:
Формула Байеса предоставляет возможность переоценить вероятности гипотез при условии, что событие А уже произошло:
.
Тогда:
.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу