Посетитель тира платит за выстрел а=10 рублей При попадании в девятку получает премию b=30 рублей. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Посетитель тира платит за выстрел а=10 рублей При попадании в девятку получает премию b=30 рублей

Посетитель тира платит за выстрел а=10 рублей При попадании в девятку получает премию b=30 рублей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Посетитель тира платит за выстрел а=10 рублей. При попадании в девятку получает премию b=30 рублей, при попадании в десятку получает премию с=40 рублей. Если стрелок не попадает ни в девятку, ни в десятку, то премия ему не выплачивается. Вероятности попадания в девятку, десятку и промаха равны p1=0,15, p2=0,05 и p3=0,8 соответственно. Число посетителей равно n=450. Найдите: вероятность убытка у владельца тира; вероятность того, что суммарная прибыль окажется больше m=1500 рублей.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для случайного посетителя имеем следующий ряд распределения выигрыша:
x
-10 30 40
px
0,8 0,15 0,05
Определим математическое ожидание и дисперсию выигрыша:
Mx=ixipi=-10∙0,8+30∙0,15+40∙0,05=-1,5
Dx=ixi2pi-Mx2=-102∙0,8+302∙0,15+402∙0,05--1,52=292,75
Т.к . результат каждого посетителя независим, то имеем сумму из 450 независимых, одинаково распределенных величин, а распределение суммы из n незавиисимых одинаково распределенных величин приближается к нормальному распределению с параметрами a=nMx,σ=nD(x)
Т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу