В ящике лежат 15 яблок различающихся только цветом. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В ящике лежат 15 яблок различающихся только цветом

В ящике лежат 15 яблок различающихся только цветом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В ящике лежат 15 яблок, различающихся только цветом, причем из них 6 зеленых, 5 красных и 4 желтых. Из ящика берут наудачу 3 яблока. Вычислить вероятность того, что все 3 яблока одного цвета.

Ответ

P(A)=0,074

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие А –«все 3 яблока одного цвета»
Это возможно, если из ящика извлекли 3 яблока зеленого цвета или 3 яблока желтого цвета или 3 яблока красного цвета .
Число равновозможных исходов n=C153=15!3!⋅12!=13⋅14⋅151⋅2⋅3=13⋅35.
Число исходов, когда выбраны три зеленых яблока C63=6!3!⋅3!=4⋅5⋅63!=20.
Число исходов, когда выбраны три красных яблока C53=5!3!⋅2!=4⋅51⋅2=10.
Число исходов, когда выбраны три желтых яблока C43=4!3!⋅1!=41=4.
Вероятность вытащить три яблока одного цвета:
PA=435⋅13+1035⋅13+2035⋅13=3435⋅13≈0,074
Ответ: P(A)=0,074

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу