В ящике 200 клубней картофеля среди которых 95% нового сорта. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В ящике 200 клубней картофеля среди которых 95% нового сорта

В ящике 200 клубней картофеля среди которых 95% нового сорта .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В ящике 200 клубней картофеля, среди которых 95% нового сорта. Какова вероятность того, что из этих клубней окажется: а) 102 клубня нового сорта; б) от 81 до 96 клубней нового сорта.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Число испытаний: n=200
Вероятность появления события A: p=0,95, значит q=1-0,95=0,05.
Величина npq=200*0,95*0,05=9,5
Используем локальную теорему Лапласа:
Pnk≈1npq*φ(x)
Где x:
x=k-npnpq
Тогда:
P200102≈19,5*φ102-200*0,959,5≈0,0000001
б) Так как количество клубней (n=200) велико, используем интегральную теорему Муавра - Лапласа:
Pnk1;k2=Фk2-npnpq-Фk1-npnpq
Значения функции Лапласа табулированы.
Исходя из условия, известно, что:
n=200;p=0,95;q=1-0,95=0,05
Тогда:
P20081<X<96=Ф96-200*0,95200*0,95*0,05-Ф81-200*0,95200*0,95*0,05≈Ф-30,5-Ф-35,36=-0,5+0,5=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу