В связке имеется 5 различных ключей из которых только одним можно открыть дверь

Пусть X – дискретная случайная величина, равна числу использованных ключей. Она может принимать значения 1, 2, 3, 4 и 5. Найдем соответствующие вероятности.
X =1, если первый же ключ подошел к замку, так как ключей 5, из них верный один, то вероятность pX=1=15.
X = 2 , если первый ключ не подошел к замку (вероятность 4/5), а второй подошел к замку (ключей уже 4, верный 1, вероятность 1/4) . Поэтому вероятность PX=2=45∙14=15 .
X = 3, если первый ключ и второй ключи не подошли к замку (вероятность 45∙34=35 ), а третий подошел к замку (ключей уже 3, верный 1, вероятность 1/3). Поэтому вероятность PX=3=45∙34∙13=15.
X = 4, если первый, второй и третий ключи не подошли к замку (вероятность 45∙34∙23=25), а четвертый подошел к замку (ключей уже 2, верный 1, вероятность 1/2)