В стольный град приезжают гости каждый из которых с вероятностью. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В стольный град приезжают гости каждый из которых с вероятностью

В стольный град приезжают гости каждый из которых с вероятностью .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В стольный град приезжают гости, каждый из которых с вероятностью 0.01*k=0,01*22=0,22 может провезти в город запрещенный продукт. В дозоре стоят три богатыря; гость досматривается только одним богатырем, с одинаковой вероятностью Алёшей Поповичем, Добрыней Никитичем или Ильей Муромцем. Вероятность обнаружения контрабанды (если она имеется) для АП равна 0.95, для ДН равна 0.96, для ИМ равна 0.97. Если оружие не было обнаружено дозорными, то гость въезжает в город, где его в городских воротах встречает Юлий, который обнаруживает запрещенные продукты с вероятностью 0.99. Определить вероятности следующих событий: А – гостя не пустят в город, В –гостя не пустят в город богатыри, С – гостя не пропустит Юлий.

Ответ

PA=0,219912; PB=0,2112; PC=0,008712.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие A- гостя не пустят в город (гостя не пустили богатыри, или гостя не пустил Юлий – сумма несовместных событий).
Событие B- гостя не пустили богатыри (гость вез запрещенный товар, и богатыри его обнаружили).
Событие C- гостя не пропустил Юлий (гость вез запрещенный товар, богатыри его не обнаружили, Юлий - обнаружил).
Событие D- гость вез запрещенный товар; событие F- Юлий обнаружил запрещенный товар;
Событие E- богатыри обнаружили запрещенный товар.
Гипотезы:
H1- гостя досматривал АП; H2 - гостя досматривал ДН; H3 - гостя досматривал ИМ.
Т.к . гипотезы равновероятны, по классическому определению вероятности:
PH1=PH2=PH3=13.
Гипотезы образуют полную группу несовместных событий: i=1nPHi=1.
Условные вероятности наступления события А, по классическому определению вероятности:
PEH1=0,95; PEH2=0,96; PEH3=0,97.
Вероятность события E по формуле полной вероятности:
PE=i=1nPHi∙PEHi=13∙0,95 +13∙0,96+13∙0,97=0,96.
Вероятность события B – по формуле произведения вероятностей:
PB=PDE=PDPE=0,22∙0,96=0,2112
Вероятность события C – по формуле произведения вероятностей:
PC=PDEF=PDPEPF=0,22∙(1-0,96)∙0,99=0,008712
Вероятность события A – по формуле суммы несовместных событий:
PA=PB+C=PB+PC=0,2112+0,008712=0,219912.
Ответ: PA=0,219912; PB=0,2112; PC=0,008712.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу