В первой урне находятся три белых и два черных шара

Рассмотрим событие:
А - из второй урны вынимают два черных шара.
И гипотезы:
Н1 – из первой урны переложили белый шар.
Н2 – из первой урны переложили черный шар.
Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности:
P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2)
Вероятности гипотез:
EQ P(H1) = \f(3;5) = 0.6
EQ P(H2) = \f(2;5) = 0.4
Условные вероятности:
P(A|H1) = 2/7*1/6=1/21=0.05
P(A|H2) = 3/7*2/6=1/7=0.14
P(A) = 1/21*0.6 + 1/7*0.4 = 3/35
Ответ: 3/35.