Из продукции автомата обрабатывающего болты с номинальным значением контролируемого размера m0= 40. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Из продукции автомата обрабатывающего болты с номинальным значением контролируемого размера m0= 40

Из продукции автомата обрабатывающего болты с номинальным значением контролируемого размера m0= 40 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Из продукции автомата, обрабатывающего болты с номинальным значением контролируемого размера m0= 40.5 мм, была взята выборка болтов размером n=25. Выборочное среднее контролируемого размера x=41 мм. Результаты предыдущих измерений дают основание предполагать, что действительные размеры болтов образуют нормально распределенную совокупность с дисперсией s2=4 мм2. Можно ли по результатам проведенного выборочного обследования утверждать, что контролируемый размер в продукции автомата не имеет положительного смещения по отношению к номинальному размеру? Принять уровень значимости равный α=0.01. Найти размер критической области.

Ответ

можно утверждать, что контролируемый размер в продукции автомата не имеет положительного смещения (принимаем H0:m=40.5мм), размер критической области Vk=x>41.43.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Если s2=4 мм2, то s=2 мм.
Проверим гипотезу о том, что контролируемый размер в продукции автомата не имеет положительного смещения, т.е.
H0:m=40.5 мм;
H1:m>40.5 мм
В качестве критерия проверки нулевой гипотезы в случае известной дисперсии примем величину
.
Находим квантиль нормального распределения (односторонняя ), определяемую из таблиц по заданной доверительной вероятности .
Критическая область Vk=u>u1-α=u>2.326.
Поскольку , то принимаем гипотезу H0.
Находим размер критической области
.
Vk=x>41.43
Ответ: можно утверждать, что контролируемый размер в продукции автомата не имеет положительного смещения (принимаем H0:m=40.5мм), размер критической области Vk=x>41.43.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Из продукции автомата обрабатывающего болты с номинальным значением контролируемого размера m0= 40

Условие

Ответ

Решение

При данном технологическом процессе 82% всех сходящих с конвейера автозавода автомобилей – цвета «металлик»

В урне содержится K черных и H белых шаров Случайным образом вынимают M шаров

Комиссия из 1000 произведенных заводом деталей взяла на проверку 100