В партии из N = 16 изделий n = 6 изделий имеют дефект

Событие A – из взятых наугад 4 изделий 2 изделия имеют скрытый дефект.
Вероятность события А, по классическому определению вероятности:
P(A)=mn,
где m – число элементарных исходов испытания, удовлетворяющих событию А, n – общее число возможных элементарных исходов испытания.
Общее число исходов – число способов выбрать 4 изделия из 16:
n=C164=16!4!12!=12!∙13∙14∙15∙161∙2∙3∙4∙12!=1820.
Число исходов, благоприятствующих событию A – число способов выбрать 2 изделия из 6-ти с дефектом и 2 из 16 – 6=10 без дефектов, по правилу умножения:
m=C62C102=6!2!4!∙10!2!8!=4!∙5∙61∙2∙2!∙8!∙9∙101∙2∙8!=675
PA=6751820=135364≈0,371.
Ответ: 135364≈0,371.