В новогодней лотерее 25 билетов 10 из которых выигрывают

Пусть событие A-три билета будут выигрышными из 4-х купленных билетов.
Решим данную задачу, используя формулу классического определения вероятности, которая выглядит так:
PA=mn
В данной формуле:
n- количество всех возможных элементарных исходов;
m- количество благоприятных событию A исходов.
Общее количество исходов равно количеству способов купить 4 билета из 25 билетов, данное количество способов найдём с помощью формул сочетаний из 25 элементов по 4:
n=C254=25!21!4!=22*23*24*251*2*3*4=22*23*24*2524=22*23*25=12650
Количество благоприятных исходов складывается из тех вариантов покупки, при котором 3 билета будут из тех, что выигрывают, а один проигрышный, тогда:
m=C103*C151=10!7!3!*15=8*9*106*15=120*15=1800
Тогда искомая вероятность равна:
PA=mn=180012650=36253≈0,142
2)Пусть событие B- по крайней мере, один из купленных билетов выигрышный.
Введём также противоположное событие:
B-среди 4 купленных билетов нет выигрышных билетов
Тогда искомая вероятность равна:
PB=1-PB=1-C100*C154C254=1-136512650=1128512650=22572530≈0,892
Ответ: 1) ≈ 0,142; б) ≈0,892