В магазин в течение часа заходят 3 покупателя. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В магазин в течение часа заходят 3 покупателя

В магазин в течение часа заходят 3 покупателя .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В магазин в течение часа заходят 3 покупателя. Каждый из них совершает одну покупку с вероятностью 0,6; 0,7; 0,8 соответственно. Составить ряд распределения случайной величины, выражающей число покупок. Построить полигон этой случайной величины, функцию распределения этой величины и ее график.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

; FXx=0, x≤0,0,024, 0<x≤1,0,212, 1<x≤2,0,664, 2<x≤3,1, x>3.; графики см. выше.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие Ai – i-й покупатель совершит одну покупку i=1,2,3.
PA1=0,6; PA2=0,7; PA3=0,8
Пусть событие Ai – i-й покупатель не совершит одну покупку i=1,2,3.
PA1=1-PA1=1-0,6=0,4
PA2=1-PA2=1-0,7=0,3
PA3=1-PA3=1-0,8=0,2
Пусть случайная величина X выражает число покупок. Она может принимать значения x1= 0, x2= 1, x3= 2, x4=3. Найдем вероятности этих возможных значений случайной величины X
PX=0=PA1∙A2∙A3=PA1∙PA2∙PA3=0,4∙0,3∙0,2=0,024
PX=1=PA1∙A2∙A3+A1∙A2∙A3+A1∙A2∙A3=PA1∙A2∙A3+PA1∙A2∙A3+PA1∙A2∙A3=PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3=0,6∙0,3∙0,2+0,4∙0,7∙0,2+0,4∙0,3∙0,8=0,036+0,056+0,096=0,188
PX=2=PA1∙A2∙A3+A1∙A2∙A3+A1∙A2∙A3=PA1∙A2∙A3+PA1∙A2∙A3+PA1∙A2∙A3=PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3+PA1∙PA2∙PA3=0,6∙0,7∙0,2+0,4∙0,7∙0,8+0,6∙0,3∙0,8=0,084+0,224+0,144=0,452
PX=3=PA1∙A2∙A3=PA1∙PA2∙PA3=0,6∙0,7∙0,8=0,336
Отсюда ряд распределения величины примет вид
X
0 1 2 3
p
0,024
0,188
0,452
0,336
Полигоном (многоугольником распределения) дискретной случайной величины называется ломаная линия, соединяющая точки с координатами xi;pi
Построим функцию распределения величины X . Числовая прямая разбивается точками -2, 0, 1, 5 на промежутки -∞; 0;0;1;1;2;2;3;3; +∞. Рассмотрим поведение функции распределения на каждом из этих промежутков.
Пусть x∈-∞; 0, тогда FXx=PX<x=P∅=0, поскольку величина X не принимает значение меньше 0.
Пусть x∈0;1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу