В лаборатории работают несколько человек

Правило включений - исключений |A+B+C| = |A| + |B| +|C| - |AB| - |BC| - |AC| + |ABC|. Где A - множество сотрудников, владеющих английским, B - немецким, C - французким; AB, BC, AC, ABC - пересечения соответствующих множеств, а A+B+C - их объединение; |A| - мощность множества, то есть в данном случае - количество его элементов . Итак: в отделе работают 6 + 6 + 7 - 4 - 3 - 2 + 1 = 11 человек; только одним иностранным языком владеют: - только английским 7 - 3 - 2 + 1 = 3, - только немецким 6 - 4 - 3 + 1 = 0, - только французским 6 - 4 - 2 + 1 = 1, то есть 3 + 1 = 4 человека знают только один язык.
Ответ: В отделе 11 человек;3 сотрудника знают только французский, 0 сотрудников знают только немецкий, 1 сотрудник знает только английский язык.