В комплексном арифметическом пространстве со стандартным скалярным произведением выяснить. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В комплексном арифметическом пространстве со стандартным скалярным произведением выяснить

В комплексном арифметическом пространстве со стандартным скалярным произведением выяснить .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В комплексном арифметическом пространстве со стандартным скалярным произведением выяснить, являются ли ортогональными векторы: а) i,2,i, i,-1,i б) 1-i,2,i, 3,2-i,i в) 3+i,2,i, -3+5i,18,11

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Скалярное произведение в комплексном пространстве определяется как:
x,y=i=1nxi∙yi
Векторы будут ортогональны, если скалярное произведение равно нулю:
а) x=i,2,i, y=i,-1,i => y=-i,-1,-i
x,y=i∙-i+2∙-1+i∙-i=-i2-2-i2=1-2+1=0
Векторы ортогональны.
б) x=1-i,2,i, y=3,2-i,i => y=3,2+i,-i
x,y=1-i∙3+2∙2+i+i∙-i=3-3i+4+2i-i2=8-i
Векторы не ортогональны.
в) x=3+i,2,i, y=-3+5i,18,11 => y=-3-5i,18,11
x,y=3+i∙-3-5i+2∙18+i∙11=-9-3i-15i-5i2+36+11i=32-7i
Векторы не ортогональны.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу