В комплексном арифметическом пространстве со стандартным скалярным произведением найти ортогональную проекцию вектора x=(2+i

уникальность
не проверялась

Аа

582 символов

Высшая математика

Решение задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В комплексном арифметическом пространстве со стандартным скалярным произведением найти ортогональную проекцию вектора x=(2+i

В комплексном арифметическом пространстве со стандартным скалярным произведением найти ортогональную проекцию вектора x=(2+i .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В комплексном арифметическом пространстве со стандартным скалярным произведением найти ортогональную проекцию вектора x=(2+i,i,2-i) на линейную оболочку векторов: a11,i,1,a2i,0,-i

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть l∈L(a1;a2) - ортогональная проекция вектора x на L, тогда:
a1,a1∙l1+a1,a2∙l2=a1,xa2,a1∙l1+a2,a2∙l2=a2,x l=l1a1+l2a2
a1,a1=1,i,1∙1,-i,1=1-i2+1=3
a1,a2=1,i,1∙-i,0,i=-i+0+i=0
a1,x=1,i,1∙2-i,-i,2+i=2-i-i2+2+i=4+1=5
a2,a1=i,0,-i∙1,-i,1=i-i=0
a2,a2=i,0,-i∙-i,0,i=-i2-i2=2
a2,x=i,0,-i∙2-i,-i,2+i=2i-i2-2i-i2=2
3l1=52l2=2 l1=53l2=1
l=l1a1+l2a2=531,i,1+i,0,-i=53+i; 53i; 53-i

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу