В каждой из трех коробок находятся три шара. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
В каждой из трех коробок находятся три шара

В каждой из трех коробок находятся три шара .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

В каждой из трех коробок находятся три шара: белый, черный и красный. Из каждой коробки наугад извлекается один шар и помещается в пустую четвертую коробку. Найти вероятность того, что в четвертой коробке будут шары двух цветов.

Ответ

23≈0,667.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность события А, по классическому определению вероятности:
P(A)=mn,
где m – число элементарных исходов испытания, удовлетворяющих событию А, n – общее число возможных элементарных исходов испытания.
Событие A – в четвертой коробке будут шары двух цветов.
Пусть
Ai-из i-ой коробки извлечен шар белого цвета, i=1,2,3.
Bi-из i-ой коробки извлечен шар черного цвета, i=1,2,3.
Ci-из i-ой коробки извлечен шар красного цвета, i=1,2,3.
Пространство элементарных исходов:
Ω=A1A2A3, A1A2B3,A1A2C3,A1B2A3,A1C2A3,A1B2B3,A1B2C3,A1C2B3,A1C2C3,B1A2A3, B1A2B3,B1A2C3,B1B2A3,B1C2A3,B1B2B3,B1B2C3,B1C2B3,B1C2C3,C1A2A3, C1A2B3,C1A2C3,C1B2A3,C1C2A3,C1B2B3,C1B2C3,C1C2B3,C1C2C3,
n-число размещений с повторениями из трех по три.
n=33=27.
Пространство исходов, удовлетворяющих событию A- в четвертой коробке шары двух цветов:
A= A1A2B3,A1A2C3,A1B2A3,A1C2A3,A1B2B3,A1C2C3,B1A2A3, B1A2B3,B1B2A3,B1B2C3,B1C2B3,B1C2C3,C1A2A3, C1A2C3,C1C2A3,C1B2B3,C1B2C3,C1C2B3
m-по правилу умножения, число размещений с повторениями из двух элементов по три
-2 т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу