Уточнение корня заканчивается при выполнении условия xk+1-xk&lt. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Уточнение корня заканчивается при выполнении условия xk+1-xk&lt

Уточнение корня заканчивается при выполнении условия xk+1-xk&lt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Уточнение корня заканчивается при выполнении условия xk+1-xk<ε. За приближенное значение корня принимается значение xk+1 Исходные данные Найденный отрезок Производная функции Макс. производной a b y'(a) y'(b) max{y'(a);y'(b)} 0,6 0,8 -1,1628 -1,1563 -1,1628 Выбор начал. приближения Требуемая точность Коэффициент x0 ε с 0,7 0,001 0,8600 xk xk+1

Ответ

0,653

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Оценка погрешности Контроль нуля функции Число итераций
0,7000 0,6249 0,0751 -0,0874 1
0,6249 0,6695 0,0446 0,0519 2
0,6695 0,6431 0,0264 -0,0307 3
0,6431 0,6588 0,0157 0,0182 4
0,6588 0,6495 0,0093 -0,0108 5
0,6495 0,6550 0,0055 0,0064 6
0,6550 0,6517 0,0033 -0,0038 7
0,6517 0,6536 0,0019 0,0023 8
0,6536 0,6525 0,0012 -0,0013 9
0,6525 0,6532 Корень=0,6532 0,0008 10
Метод хорд-касательных
Приближение к искомому корню происходит одновременно с двух сторон отрезка, на котором отделен корень уравнения.
Для приближения к корню по методу касательных берется конец отрезка, для которого выполняется условие yx0∙y''x0>0 . Следующие приближения находятся по формулам в случае касательных слева:
ak+1=ak-yaky'(ak)
bk+1=bk-ybky'(bk)
Уточнение корня заканчивается при выполнении условия bk+1-ak+1<ε

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу