Найти частное решение дифференциального уравнения

Y'+3yx=2x3 – линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка.
Пусть y=uv, y'=u'v+uv'
u'v+uv'+3uvx=2x3
u'v+uv'+3vx=2x3
v'+3vx=0
dvdx=-3vx
dvv=-3dxx
ln|v|=-3lnx
ln|v|=lnx-3
v=1x3
u'v=2x3
dudx∙1x3=2x3
dudx=2
du=2dx
u=2x+C
Так как y=uv, то получаем
y=(2x+C)∙1x3 – общее решение
Найдем частное решение
y1=1
1=(2+C)∙11
C=1-2=-1
y=(2x-1)∙1x3 – частное решение
Ответ: y=(2x-1)∙1x3 – частное решение