Решить дифференциальные уравнения dxy-x+y2y2dy=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить дифференциальные уравнения dxy-x+y2y2dy=0

Решить дифференциальные уравнения dxy-x+y2y2dy=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальные уравнения: dxy-x+y2y2dy=0

Ответ

xy-y=C.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Dxy-x+y2y2dy=0
Px,y=1y;Qx,y=-x+y2y2
∂P(x,y)∂y=-1y2; ∂Q(x,y)∂x=-1y2
Так как выполняется условие ∂P(x,y)∂y=∂Q(x,y)∂x, следовательно, имеем уравнение в полных дифференциалах.
Ux,y=Px,ydx=1ydx=xy+ϕy.
Находим функцию ϕy из условия Uy'=Qx,y.
Uy'=-xy2+ϕ'y=-x+y2y2⟹ϕ'y=-1⟹
ϕy=-dy=-y.
Тогда Ux,y=xy-y

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

240 символов

Высшая математика

Решение задач

Случайная величина X задана функцией распределения

808 символов

Высшая математика

Решение задач

Основанием призмы ABCDA1B1C1D1 является трапеция ABCD

786 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.