Устройство состоит из 4 элементов работающих независимо один от другого. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Устройство состоит из 4 элементов работающих независимо один от другого

Устройство состоит из 4 элементов работающих независимо один от другого .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Устройство состоит из 4 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение часа равна 0,11. Случайная величина X-«число отказавших элементов». Составить закон распределения. Найти её числовые характеристики, построить многоугольник распределения и график функции распределения вероятностей.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X может принимать значения: 0,1,2,3,4.
Представим закон распределения в таблице 3:
Таблица 3-Закон распределения случайной величины X.
X 0 1 2 3 4
p 0,627 0,31 0,058 0,004 0,001
PX=0=C40*0,110*0,894=0,627
PX=1=C41*0,11*0,893=0,31
PX=2=C42*0,112*0,892=0,058
PX=3=C43*0,113*0,89=0,004
PX=4=C44*0,114*0,890=0,001
Найдём числовые характеристики:
MX=0*0,627+1*0,31+2*0,058+3*0,004+4*0,001=0,442
DX=02*0,627+12*0,31+22*0,058+32*0,004+42*0,001-0,4422=0,399
σX=D(X)=0,399=0,631
Представим многоугольник распределения на Рисунке 5:
Рисунок 5-Многоугольник распределения.
Составим функцию распределения:
Fx=0,x≤00,627,0<x≤10,937,1<x≤20,995,2<x≤30,999,3<x≤41,x>4
Представим график функции распределения на Рисунке 6:
Рисунок 6-График функции распределения.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу