Устройство состоит из 10 независимо работающих элементов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Устройство состоит из 10 независимо работающих элементов

Устройство состоит из 10 независимо работающих элементов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Устройство состоит из 10 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента за время T равна 0,05. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что абсолютная величина разности между числом отказавших элементов и средним числом (математическое ожидание) отказов за время T окажется меньше двух.

Ответ

PX-0,5<2≥0,8813.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Дискретная случайная величина X – число отказавших элементов за время T. Так как X имеет биномиальное распределение то
MX=np=10∙0,05=0,5
DX=npq=10∙0,05∙1-0,05=0,475
Воспользуемся неравенством Чебышева
PX-MX<ε≥1-DXε2
Подставив сюда MX=0,5;DX=0,475; ε=2, получим
PX-0,5<2≥1-0,4754=0,8813
Ответ: PX-0,5<2≥0,8813.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу