Устройство состоит из 1000 элементов работающих независимо один от другого. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Устройство состоит из 1000 элементов работающих независимо один от другого

Устройство состоит из 1000 элементов работающих независимо один от другого .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение времени T равна 0,002. Найти вероятность того, что за время T откажут ровно три элемента.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Испытание состоит в проверке элемента. Число испытаний n=1000
Пусть событие A – элемент отказал
p=PA=0,002
Так как число испытаний достаточно велико, а вероятность мала, то вероятность того, что в n независимых повторных испытаниях событие A наступит ровно k раз, найдем с помощью формулы Пуассона:
Pnk=λkk!∙e-λ, λ=np=1000∙0,002=2
Пусть событие B – среди 1000 элементов откажут ровно 3
PB=P8002=1,622!∙e-1,6≈0,2584

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу