Установить значимо или незначимо отличаются выборочные средние x и z. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Установить значимо или незначимо отличаются выборочные средние x и z

Установить значимо или незначимо отличаются выборочные средние x и z .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Установить, значимо или незначимо отличаются выборочные средние x и z, найденные по выборкам объёмов n = 50 и m = 60, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей Х и Z с дисперсиями D(X) и D(Z). Величины x, D(X) определены в результате решения первой задачи , а z, D(Z) приведены ниже для каждого из вариантов. Другими словами, требуется при уровне значимости α=0,05 проверить нулевую гипотезу H0 : MX=M(Z)., при конкурирующей гипотезе Н1: M(X)≠M(Z). z= 80, D(Z) = 360.

Ответ

при уровне значимости α = 0,05 гипотеза о равенстве генеральных средних отвергается, выборочные средние x и z отличаются значимо.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Из задачи 1 имеем: При обследовании по производительности труда из N = 30 предприятий города отобрано n =50 рабочих.
Выборочная средняя: x=i=1mxi∙wi=99,6
Выборочная дисперсия: Dв=D(X)=i=1mxi-x2∙wi=442,88
Проверяемая гипотеза H0: MX=M(Z). Конкурирующая гипотеза H1: M(X)≠M(Z) .
Вычислим на основе имеющейся информации наблюдаемое значение критерия, который при справедливости нулевой гипотезы приближенно имеет стандартный нормальный закон распределения, то есть N(0,1), и может быть принята в качестве критерия:
Kнабл=X-ZD(X)n+D(Z)m=99,6-80442,8850+36060=5,08
H1: M(X)≠M(Z) – для этой гипотезы строится двусторонняя критическая область,
Правую границу xпр,α/2 двусторонней критической области (xпр,α/2, ) найдем из условия
Фxпр, α/2=1-α2=0,475
Получаем xпр,α/2 = 1.96, xлев,α/2 = −1.96

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу