У рыбака есть 3 излюбленные места рыбалки. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
У рыбака есть 3 излюбленные места рыбалки

У рыбака есть 3 излюбленные места рыбалки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

У рыбака есть 3 излюбленные места рыбалки. Эти места он посещает с одинаковой вероятностью. Вероятность того, что при однократном забрасывании удочки поймается рыба в первом месте, близка к 1/3, во втором - 1/2, в третьем - 1/4. Известно, что рыбак забросил удочку 3 раза, а вытащил только одну рыбу. Какова вероятность того, что он рыбачил в первом из излюбленных мест ?

Ответ

вероятность, что если рыба клюнула один раз из трех, то рыбак удил на первом месте, равна 0,358.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем формулу полной вероятности:
Если событие А происходит вместе с одним из событий Н1, Н2,…, Нn, которые составляют полную группу попарно несовместных событий, то события Нк (к = 1, 2, …, n) называют гипотезами. Если известны вероятности гипотез и условные вероятности события А при выполнении каждой из гипотез, то вероятность события А в опыте S ( так называемая полная вероятность) вычисляется по формуле
Пусть событие А – рыба клюнула один раз из трех .
Полную группу образуют три равновероятных события:
Н1 ={рыбак удил на первом месте}, Р(Н1) = 1/3;
Н2 = {рыбак удил на втором месте}, Р(Н2) = 1/3;
Н3 = {рыбак удил на третьем месте}, Р(Н3) = 1/3.
Условные вероятности того, что рыба клюнула один раз из трех для каждого из трех мест находим по формуле Бернулли:

На первом месте рыбалки р = 1/3
На втором месте рыбалки р = 1/2
На третьем месте рыбалки р = 1/4
Тогда по формуле полной вероятности найдем вероятность того, что рыба клюнула один раз из трех:

Определим вероятность, что если рыба клюнула один раз из трех, то рыбак удил на первом месте

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу