Студент пришёл на экзамен последним и взял наугад один из оставшихся пяти билетов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Студент пришёл на экзамен последним и взял наугад один из оставшихся пяти билетов

Студент пришёл на экзамен последним и взял наугад один из оставшихся пяти билетов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Студент пришёл на экзамен последним и взял наугад один из оставшихся пяти билетов. Вероятность того, что он получит положительную оценку, отвечая на каждый из этих билетов соответственно равна 0,3; 0,5; 0,4; 0,7; 0,5. Найти вероятность получения положительной оценки. Найти вероятность того, что студент получит положительную оценку, отвечая на билет, который лучше знает.

Ответ

0,48; 7/24

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A-студент получил положительную оценку.
Введём гипотезы:
H1-студент взял первый билет;
H2-студент взял второй билет;
H3-студент взял третий билет;
H4-студент взял четвёртый билет;
H5-студент взял пятый билет.
Исходя из условия, нам известны следующие вероятности:
PH1=PH2=PH3=PH4=PH5=15
PAH1=0,3
PAH2=0,5
PAH3=0,4
PAH4=0,7
PAH5=0,5
Тогда по формуле полной вероятности вероятность получения положительной оценки равна:
PA=PAH1*PH1+PAH2*PH2+PAH3*PH3+PAH4*PH4+PAH5*PH5=15*0,3+15*0,5+15*0,4+15*0,7+15*0,5=15*0,3+0,5+0,4+0,7+0,5=15*2,4=0,48
Студент лучше всего знает четвёртый билет, найдём апостериорную вероятность по формуле Байеса, получим:
PH4A=PAH4*P(H4)P(A)=0,7*150,48=0,140,48=1448=724
Ответ: 0,48; 7/24

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по теории вероятности:

Произведено 35 независимых испытаний

1028 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Дана выборка значений случайной величины Х объема 20

1066 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Построить интервальный вариационный ряд. Гистограмму

8472 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Все Решенные задачи по теории вероятности

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.