У дежурного имеется 7 разных ключей от разных комнат. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
У дежурного имеется 7 разных ключей от разных комнат

У дежурного имеется 7 разных ключей от разных комнат .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

У дежурного имеется 7 разных ключей от разных комнат. Вынув наудачу ключ, он пробует открыть дверь одной из комнат. Построить ряд распределения числа попыток открыть дверь (проверенный ключ второй раз не используется).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
Ai – дверь открыта с i-ой попытки, Ai – дверь не открыта с i-ой попытки
Случайная величина X - числа попыток открыть дверь может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
X=1
Событие состоится, если первый ключ подошел
PX=1=PA1=17 всего ключей 7, подходит один
X=2
Событие состоится, если первый ключ не подошел и второй ключ подошел . Так как данные события зависимы, то:
PX=2=PA1A2=P(A1)∙PA2A1
После того как первый ключ не подошел, ключей осталось 6, из них подходит один, поэтому:
PA2A1=16
PX=2=67∙16=17
Аналогично вычисляем вероятности других значений X:
PX=3=67∙56∙15=17
PX=4=67∙56∙45∙14=17
PX=5=67∙56∙45∙34∙13=17
PX=6=67∙56∙45∙34∙23∙12=17
PX=7=67∙56∙45∙34∙23∙12∙1=17
Ряд распределения:
X
1 2 3 4 5 6 7
p
17
17
17
17
17
17
17

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу