Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины y=2-3sinx. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины y=2-3sinx

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины y=2-3sinx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины y=2-3sinx, если плотность вероятности случайной величины x есть φx=12cosx на отрезке -π2;π2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Математическое ожидание и дисперсия связаны с плотностью вероятности соотношениями:
Mx=-∞∞xφxdx; Dx=-∞∞x2φxdx-Mx2
Т.к . нам задана функция y=f(x), то математическое ожидание и дисперсия случайной величины y=2-3sinx равны соответственно:
My=-∞∞fxφxdx; Dy=-∞∞fx2φxdx-My2
Вычисляем:
My=-π2π22-3sinx∙12cosxdx=-π2π2(cosx-34sin2x)dx=
=sinx+38cos2x-π2π2=1-38--1-38=2
Dy=-π2π22-3sinx2∙12cosxdx-22=-1182-3sinx3-π2π2-4=-1182-33-2+33-4=3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу