Трубным заводом закуплены две технологические линии А и Б одного назначения

По данным табл. видно, что технологическая линия А склонна допускать брак «в», а линия Б – брак «а».
Достаточно ли существенно различие количества дефектов, чтобы можно было это утверждение принять с заданной вероятностью?
Найдём ожидаемые oij числа дефектов в каждой ячейке решётки сопряжённости [3, 5].
о11=ni·mjN=18·1738=8,1.
о12=18·838=3,8.
о13=18·1338=6,2.
о21=20·1738=8,9.
о22=20·838=4,2.
о23=20·1338=6,8.
Найдём показатель Пирсона χ2
χ2=(o11-e11)2o11+(o12-e12)2o12+(o13-e13)2o13+(o21-e21)2o21+(o22-e22)2o22+
+(o23-e23)2o23=(8,1-6)28,1+(3,8-3)23,8+(6,2-9)26,2+(8,9-11)28,9+
+(4,2-5)24,2+(6,8-4)26,8=3,78.
Число степеней свободы: f = (k1 -1)(k2 -1) = (2 -1)(3 -1) = 2 .
Найдём табличное значение показателя Пирсона χ295 при числе степеней свободы
f = 2 : χ952 = 5,99.
Так как вычисленное значение χ2 = 3,78 меньше критического 5,99 то нельзя утверждать, что технологическая линия А склонна допускать брак «в», а линия Б – брак «а».