Треугольник имеет вершины в точках А(2 1)

Найдем длину высоты АК. Длина высоты – это фактически расстояние от точки А(2;1) до прямой ВС: Ax + By + С = 0 и вычисляется по формуле:
равно абсолютному значению величины:
АК=AxА+ByА+CA2+B2
Найдем уравнение стороны ВС:
x-xBxC-xB=y-yByC-yB,
x-37-3=y-36-3,
x-34=y-33,
3x-9=4y-12
3x-4y+3=0
Длина высоты АК равна:
АК=3∙2+1∙(-4)+332+(-4)2=525=55=1
Найдем расстояние между точкой C(0;3) и прямой AB: 2y -x - 1 = 0
d=-1∙0+2∙3-112+22=0+6-11+4=55=555=5
Периметр треугольника найдем по формуле:
Р∆=АВ+ВС+АС
Найдем длины сторон треугольника
АВ=(хВ-хА)2+(уВ-уА)2=(3-2)2+(3-1)2=1+4=5
АС=хС-хА2+уС-уА2=7-22+6-12=25+25=50
ВС=хС-хВ2+уС-уВ2=7-32+6-32=
=16+9=25=5
Тогда периметр треугольника АВС равен:
Р∆=5+5+50
Составим уравнение стороны АВ по формуле:
x-xАxВ-xА=y-yАyВ-yА
x-23-2=y-13-1
x-21=y-12
2∙x-2=y-1,
2x-4=y-1,
y=2x-4+1,
y=2x-3 – уравнение стороны АВ
Ответ