Трехфазный трансформатор
Исходные данные:
Трехфазный силовой трансформатор имеет следующие паспортные данные:
номинальная мощность SH = 50 ВА,
номинальное линейное напряжение первичной обмотки U1H = 10 кВ,
номинальное линейное напряжение вторичной обмотки (в режиме холостого хода) U20 = 0,23 кВ,
мощность потерь холостого хода P0 = 450 Вт;
мощность потерь короткого замыкания PK = 1550 Вт,
напряжение короткого замыкания UK = 5,5%,
коэффициент нагрузки = 0,4;
коэффициент мощности cos2 = 0,72;
ток холостого хода I10 = 4 %;
соединение обмоток /YN.
Решение
Начертить схему соединения обмоток трансформатора.
Схема соединения обмоток трансформатора представлена на рисунке 1.
Схема /YN
Рис. 1 - Схема соединения обмоток трансформатора
2. Определить:
2.1. Номинальные значения фазных напряжений.
Так как первичная обмотка соединена треугольником, то фазное напряжение первичной обмотки:
UФ1Н = U1Н = 10 кВ.
Так как вторичная обмотка соединена звездой, то фазное напряжение вторичной обмотки:
UФ2Н = U2Н /3=0,23/3= 0,13 кВ.
2.2. Линейный и фазный коэффициенты трансформации.
Линейный коэффициент трансформации:
к = U1Н / U2Н = (10103)/(0,23103) = 43,48.
Фазный коэффициент трансформации:
к = UФ1Н / UФ2Н = (10103)/(0,13103) = 76,92.
2.3
. Линейные и фазные токи первичной и вторичной цепей.
Линейные токи определяются из формулы:
SН = 3U1H I1H = 3U2H I2H,
тогда I1H = SН/(3U1H) = (50103)/( 310103) = 2,89 А,
I2H = SН/(3U2H) = (50103)/( 30,23103) = 125,51 А.
Так как первичная обмотка соединена треугольником, то фазный ток первичной обмотки
IФ1H = I1Н/3 = 2,89/3 = 1,67 А.
Так как вторичная обмотка соединена звездой, то фазный ток вторичной обмотки
IФ2H = I2Н = 125,51 А.
2.4. Активные сопротивления одной фазы первичной и вторичной обмоток.
Считаем, что в опыте короткого замыкания мощность потерь распределяется поровну между первичной и вторичной цепями, поэтому:
РК/2 = 3 I1Ф2 R1 = 3 I2Ф2 R2,
откуда
R1 = PK /(23 I1Ф2)= 1550/(23 1,672) = 92,63 Ом,
R2 = PK /(23 I2Ф2) = 1550/(23 125,512) = 0,02 Ом.
2.5