В цепь переменного тока напряжением U и частотой 50 Гц включена последовательно катушка с индуктивным сопротивлением XL и активным сопротивлением R и конденсатор емкостью C

1. Реактивное сопротивление конденсатора:
XC=12πfC=12∙π∙50∙650∙10-6=4,897 Ом.
2. Комплексное сопротивление катушки:
Zк=R+jXL=zkejφ=55+j65=85,147ej49,764°,
где zk – модуль комплексного сопротивления катушки; а φ – аргумент, равный φ=arctgXLR.
3. Комплексное сопротивление всей цепи:
Z=R+jXL-jXC=55+j65-j4,897=55+j560,103=81,47ej47,538°,
где модуль комплексного сопротивления цепи Z=R2+XL-XC2, а аргумент φ=arctgXL-XCR.
4. Комплексный ток цепи, определяемый по закону Ома:
I=UZ=45081,47ej47,538°=5,524e-j47,538° А, φ=-47,538°.
5. Комплексные напряжения на участках цепи:
Uк=I∙Zк=5,524e-j47,538°∙85,147ej49,764°=470,31ej2,225° В,
φк=2,225°;
UC=I∙XCe-j90°=5,524e-j47,538°∙4,897e-j90°=27,049e-j137,538° В,
φC=-137,538°.
UL=I∙XLej90°=5,524e-j47,538°∙65ej90°=359,028ej42,462° В,
φL=42,462°.
UR=I∙R=5,524e-j47,538°∙55=303,793e-j47,538° В,
φR=-47,538°.
6 . Мощности цепи:
реактивные:
на катушке QL=I2∙XL=5,5242∙65=1983,092 вар;
на конденсаторе QC=I2∙XC=5,5242∙4,897=149,405 вар;
активная мощность выделяется только на активном сопротивлении катушки R:
P=I2∙R=5,5242∙55=1678,001 Вт;
полная мощность цепи (кажущаяся):
S=P+jQL-QC,
или S=P2+QL-QC2=1678,0012+1983,092-149,4052=2485,577 В∙А.
7