Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Требуется изготовить ведро цилиндрической формы без крышки

уникальность
не проверялась
Аа
660 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Требуется изготовить ведро цилиндрической формы без крышки .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Требуется изготовить ведро цилиндрической формы без крышки, вместимостью 8 куб. ед. Найти высоту и диаметр дна ведра, при которых на его изготовление потребуется наименьшее количество материала.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Объем ведра найдем по формуле:
V=πR2h => h=VπR2=8πR2
Площадь поверхности ведра равна площади боковой поверхности цилиндра, а также, площади дна:
SR=πR2+2πRh=πR2+2πR∙8πR2=πR2+16R
Найдем экстремум функции:
S'=2πR-16R2=2πR3-16R2
2πR3-16R2=0 => 2πR3-16=0 πR3=8 R=23π
Разобьем числовую ось на интервалы:
R
0;23π
23π
23π;∞
S'
- 0 +
S
Убывает min Возрастает
В точке экстремума минимум
R=23π; h=8πR2=23π
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Определите логическое значение последнего высказывания

234 символов
Высшая математика
Решение задач

В первой урне 4 белых и 1 черный шар во второй 2 белых и 5 черных

1296 символов
Высшая математика
Решение задач

Посчитать значение интеграла функции на интервале

1631 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.