Точка М движется в пространстве согласно уравнениям. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Точка М движется в пространстве согласно уравнениям

Точка М движется в пространстве согласно уравнениям .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Точка М движется в пространстве согласно уравнениям: x=3t-5 y=4-2t Необходимо: изобразить траекторию движения точки, указать начальное положение точки и положение точки в момент времени t1 = 1 с; для момента времени t1 определить скорость V, ускорение a, касательное a и нормальное ускорения an точки, а также радиус кривизны траектории ρ в данной точке; построить графики изменения скорости, ускорения, касательного и нормального ускорений точки в промежутке времени от начала движения до момента времени t1; Дано x(t)=3t-5; y(t)=4-2t; t = 1 c; V(t)–?; a(t)–? a(t) - ?, an(t) - ?, - ?.

Ответ

V 1 = 3,6 м/с; a1 = 0 м/c2; a1 = 0 м/c2, a1n = 0 м/с2, 1 = .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Уравнения движения являются параметрическими уравнениями траектории точки М. Чтобы получить уравнение траектории в координатной форме, исключим время t из уравнений движения. Тогда
x=3t-5y=4-2t ; t=x+53y=4-2∙x+53 ; t=x+52 y=231-x;
y=231-x - уравнение движения точки – прямая.
Для определения скорости точки находим проекции скорости на оси координат:
Vx=dxdt=3; Vy=dydt=-2 ; V=Vx2+Vy2
Скорость не зависит от времени и при t = 1 c: V1x = 3 м/c, V1y = -2 м/c, V1=V1x2+V1y2=13≈3,6 м/c .
Точка движется равномерно с постоянной скорость и ускорение точки равно нулю:
ax=dVxdt=0; ay=dVydt=0 ; a=ax2+ay2
и при t = 1 c a1x = 0, a1y = 0, a1 = 0 м/c2.
Следовательно, касательное и нормальное ускорения также равны нулю

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу