Титульник Постановка задачи Вариант 12 Дана плита длина ширина и высота которой известны и равны соответственно L. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по сопротивлению материалов
Титульник Постановка задачи Вариант 12 Дана плита длина ширина и высота которой известны и равны соответственно L

Титульник Постановка задачи Вариант 12 Дана плита длина ширина и высота которой известны и равны соответственно L .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Титульник Постановка задачи Вариант 12 Дана плита, длина, ширина и высота которой известны и равны соответственно L, L и h. Известны закрепления и внешнее нагружение плиты. Плита загружена равномерной нагрузкой. Верхняя левая и правая кромки жестко заделаны, нижняя левая свободна от закрепления и правая шарнирно оперта. Необходимо определить функцию прогиба плиты W.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для решения поставленной задачи будем использовать метод Бубнова - Галёркина применив к уравнению Софи Жермен .
Запишем уравнение метода Бубнова – Галёркина применив к уравнению Софи Жермен.
(1)
Суть метода – задать функцию прогиба, так чтобы она удовлетворяла условиям закрепления плиты. Аппроксимирующую функцию зададим в виде произведения двух функции , каждая из которой зависит только от одной переменной. Для определения аппроксимирующей функции, вырежем из плиты две балки-полоски с шириной 1 м в перпендикулярных направления.
Введем систему координат xyz в верхнем углу, ось z направим вниз, две другие направим в плоскости плиты и параллельно сторонам плиты в направление жестко заделанных кромок.
Выделяем балки-полоски в середине каждой стороны.
Рассмотрим балку в плоскости zOx
В качестве аппроксимирующей функции зададим полином четвертой степени, который можно построить методом начальных параметров.
Правильность подобранной функции можно проверить по граничным условиям.
Как видно из анализа заданная функция полностью удовлетворяет всем граничным условиям, следовательно её можно использовать в качестве аппроксимирующей функции в направление оси x.
Рассмотрим балку в плоскости zOy
В качестве аппроксимирующей функции зададим полином четвертой степени, который можно построить методом начальных параметров.
Правильность подобранной функции можно проверить по граничным условиям.
Как видно из анализа заданная функция полностью удовлетворяет всем граничным условиям, следовательно её можно использовать в качестве аппроксимирующей функции в направление оси y.
Тогда функция прогибов для плиты примет вид:
Вычисляем левую часть уравнения (1):
Для ускорения математических операции применим программный комплекс Wolfram Mathematica.
Подставим полученный результат в левую часть уравнения (1) и вычисляем этот двойной интеграл:
Вычисляем правую часть уравнения (1):
Теперь известны обе части уравнения, и можно найти неизвестный коэффициент A:
Теперь мы можем записать вид функции прогибов:
Построим график прогиба плиты (примем все неизвестные параметры равными единице):

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Титульник Постановка задачи Вариант 12 Дана плита длина ширина и высота которой известны и равны соответственно L

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Определить усилия, приходящиеся на каждую пружину. Принять параметры пружин одинаковыми

Прямой поперечный изгиб двухопорной балки Для шарнирно опертой балки

Выполнить расчет вала жестко закрепленного с обоих концов и нагруженного моментами М и 2М