Тело размерами которого можно пренебречь. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Тело размерами которого можно пренебречь

Тело размерами которого можно пренебречь .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Тело, размерами которого можно пренебречь, лежит на гладкой наклонной плоскости, в точке M0. Вес тела равен G, угол наклона плоскости к горизонту – α. Телу ударом сообщается скорость v0. После этого, точка, скользя по гладкой наклонной плоскости, должна войти в лунку M1, через t1 секунд (см. рис.). Вычислить время t1, а также значение, отмеченное знаком вопроса в таблице, если при движении на точку также действует постоянная по модулю и направлению сила F*, лежащая в наклонной плоскости. Исходные данные α β F (Н) v0(мс) b (м) c (м) 6 70 40° 20° ? 8 10,0 0,4

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

t1=1,33 с. F=22,28 Н.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. На тело действуют постоянные силы вес G, направленный вертикально вниз, реакция наклонной плоскости N, направленная перпендикулярно к наклонной плоскости и сила F*, действующая в наклонной плоскости, параллельно ребру плоскости. Все эти силы постоянны. Других активных сил, действующих на тело, нет (сила трения отсутствует, т.к. по условию, наклонная плоскость гладкая).
Выбираем координатную систему M0xyz, так, чтобы ось z была перпендикулярна к наклонной плоскости, а координатная плоскость M0xy совпала с наклонной плоскостью (см. рис.).
2. По основному уравнению динамики материальной точки (второй закон Ньютона)
ma=Fk=F*+N+G, (1)
-381041910F*
M0
F*=2F
z
M1
G
v0
b
c
y
x
N
α
α
β
00F*
M0
F*=2F
z
M1
G
v0
b
c
y
x
N
α
α
β
где m- масса тела; a- его ускорение.
Проектируем уравнение (1) на координатные оси:
mx=-F*+Gsinα; (2)
my=0; (3)
mz=-Gcosα+N . (4)
Так как m=G/g, F*=2F, то уравнения (2), …, (4) примут вид
Ggx=-2F+Gsinα; (2')
Ggy=0; (3')
Ggz=-Gcosα+N. (4')
Поскольку движение тела происходит в пл. M0xy, то для получения кинематических уравнений движения тела, достаточно проинтегрировать уравнения (2') и (3').
Уравнение же (4') можно было использовать, например, для определения N. Но, т.к. задача этого не требует, оставим его в покое.
Из (2')
x=-2FgG+gsinα
x=gsinα-2FgGdt+C1=gsinα-2FgGt+C1
x=gsinα-2FgGt+C1. (5)
Проинтегрируем еще раз.
x=gsinα-2FgGtdt+C1dt=12gsinα-2FgGt2+C1t+C2.
x=12gsinα-2FgGt2+C1t+C2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу