Тело размерами которого можно пренебречь

1. На тело действуют постоянные силы вес G, направленный вертикально вниз, реакция наклонной плоскости N, направленная перпендикулярно к наклонной плоскости и сила F*, действующая в наклонной плоскости, параллельно ребру плоскости. Все эти силы постоянны. Других активных сил, действующих на тело, нет (сила трения отсутствует, т.к. по условию, наклонная плоскость гладкая).
Выбираем координатную систему M0xyz, так, чтобы ось z была перпендикулярна к наклонной плоскости, а координатная плоскость M0xy совпала с наклонной плоскостью (см. рис.).
2. По основному уравнению динамики материальной точки (второй закон Ньютона)
ma=Fk=F*+N+G, (1)
-381041910F*
M0
F*=2F
z
M1
G
v0
b
c
y
x
N
α
α
β
00F*
M0
F*=2F
z
M1
G
v0
b
c
y
x
N
α
α
β
где m- масса тела; a- его ускорение.
Проектируем уравнение (1) на координатные оси:
mx=-F*+Gsinα; (2)
my=0; (3)
mz=-Gcosα+N . (4)
Так как m=G/g, F*=2F, то уравнения (2), …, (4) примут вид
Ggx=-2F+Gsinα; (2')
Ggy=0; (3')
Ggz=-Gcosα+N. (4')
Поскольку движение тела происходит в пл. M0xy, то для получения кинематических уравнений движения тела, достаточно проинтегрировать уравнения (2') и (3').
Уравнение же (4') можно было использовать, например, для определения N. Но, т.к. задача этого не требует, оставим его в покое.
Из (2')
x=-2FgG+gsinα
x=gsinα-2FgGdt+C1=gsinα-2FgGt+C1
x=gsinα-2FgGt+C1. (5)
Проинтегрируем еще раз.
x=gsinα-2FgGtdt+C1dt=12gsinα-2FgGt2+C1t+C2.
x=12gsinα-2FgGt2+C1t+C2