Текущая цена акции авиационной компании представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 28 у е. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Текущая цена акции авиационной компании представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 28 у е

Текущая цена акции авиационной компании представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 28 у е .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Текущая цена акции авиационной компании представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 28 у.е. и средним квадратическим отклонением 2,6 у.е. Найти дифференциальную и интегральную функции распределения, построить их графики. Определить числовые характеристики. Найти вероятность того, что цена за акцию в случайно выбранный день будет между 14 и 29 у.е. Проиллюстрировать решение задачи графически.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X – текущая цена акции авиационной компании – распределена нормально.
Дифференциальная функция нормального распределения
fx=1σ2πe-x-a22σ2
Дифференциальная функция распределения случайной величины X
fx=12,62πe-x-28213,52
Интегральная функция нормального распределения
Fx=1σ2π-∞xe-z-a22σ2dz=12+Фx-aσ
Ф – функция Лапласа (значения из таблицы).
Интегральная функция распределения случайной величины X
Fx=12,62π-∞xe-z-28213,52dz=12+Фx-282,6
Числовые характеристики.
a=28 – математическое ожидание.
σ=2,6 – среднее квадратическое отклонение.
σ2=2,62=6,76 – дисперсия.
x=28 – мода, медиана.
Найдем вероятность того, что цена за акцию в случайно выбранный день будет между 14 и 29 у.е.
Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
Искомая вероятность
P14<X<29=Ф29-282,6-Ф14-282,6≈Ф0,38-Ф-5,38=Ф0,38+Ф5,38=0,148+0,5=0,648
Вероятность численно равна площади выделенной серым цветом фигуры

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу