Так как sin(π-φ)=sinφ то вычислим интеграл для правой половинки области D и умножим результат на 2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Так как sin(π-φ)=sinφ то вычислим интеграл для правой половинки области D и умножим результат на 2

Так как sin(π-φ)=sinφ то вычислим интеграл для правой половинки области D и умножим результат на 2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Так как sin(π-φ)=sinφ, то вычислим интеграл для правой половинки области D и умножим результат на 2. На рисунке показан графики функций для R=5:

Ответ

115R464-333.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

I=Dr2sinφ∙rdrdφ=20π6dφ02Rsinφr3sinφdr+2π6π2dφ0Rr3sinφdr=
=20π6sinφdφ02Rsinφr3dr+2π6π2sinφdφ0Rr3dr=
=20π614sinφdφ∙r42Rsinφ0+2π6π214sinφdφ∙r4R0=
=120π6sinφdφ∙16R4sin4φ+12π6π2sinφdφ∙R4=8R40π6sin5φdφ-R42cosφπ2π6.
Используем формулу:
sin5xdx=-58cosx+548cos3x-180cos5x.
Тогда:
I=8R4∙-58cosφ+548cos3φ-180cos5φπ60+R42cosπ6-cosπ2=
=8R4∙-58cosπ6-1+548cosπ2-1-180cos5π6-1+R4232-0=
=8R4∙-5832-1-548-180-32-1+14R43=
=8R4∙-5163+58-548+11603+180+14R43=
=8∙1480R4∙-1503+300-50+33+6+14R43=
=160R4∙-1473+256+14R43-2=160R4-1473+256+153=
=160R4256—1323=115R464-333.
По другой формуле получим такой же результат

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Для заданного двумерного распределения показать

1036 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти неопределённые интегралы методом непосредственного интегрирования

153 символов

Высшая математика

Решение задач

Преобразовать следующие задачи линейного программирования в стандартную форму

1283 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.